Question

如圖，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，則AB=DE，說明理由．
解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠

EFD

 （

兩直線平行，內錯角相等

）
又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即

AC

=

FD

在△ABC和△DEF中
BC=EF

∠BCA=∠EFD

AC=DF

∴△ABC≌△DEF（

SAS

）
∴AB=DE（

全等三角形的對應邊相等

）

Answer 1

分析：根據平行線求出∠BCA=∠EFD，求出AC=FD，根據SAS推出△ABC≌△DEF，根據全等三角形性質推出即可．

解答：解：∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠EFD（兩直線平行，內錯角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中，

BC=EF ∠BCA=∠EFD AC=DF

，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的對應邊相等），
故答案為：EFD，兩直線平行，內錯角相等，AC，FD，∠BCA=∠EFD，AC=DF，SAS，全等三角形的對應邊相等．

點評：本題考查了平行線性質和全等三角形的性質和判定的應用，注意：全等三角形的對應邊相等．