Question

.如同，拋物線與軸交于C、A兩點，與y軸交于點B，OB=4點O關于直線AB的對稱點為D，E為線段AB的中點.

（1） 分別求出點A、點B的坐標

（2） 求直線AB的解析式

（3） 若反比例函數(shù)的圖像過點D，求值.

（4）兩動點P、Q同時從點A出發(fā)，分別沿AB、AO方向向B、O移動，點P每秒移動1個單位，點Q

每秒移動個單位，設△POQ的面積為S，移動時間為t,問：S是否存在最大值？若存在，求出這個最大值，并求出此時的t值，若不存在，請說明理由.

 

Answer 1

 (1)、令，即  解得    

                ……………4分

(2)令方程為     因為點

  

的解析式為  ……………6分

（3）

,即   ………8分

因為

             ………………9分

（4）

      

        點P到的距離為

          

依題意，     得

          ……………………12分