Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝－x＋8的圖像與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若沿BP將△OBP翻折，點(diǎn)O恰好落在直線AB上的點(diǎn)C處，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______．

Answer 1

【答案】（，0），（－24，0）

【解析】分析：根據(jù)題意得出OA，OB和AB的長(zhǎng)度，然后根據(jù)折疊圖形的性質(zhì)分兩種情況來(lái)進(jìn)行，即點(diǎn)P在線段OA上和點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上，然后根據(jù)Rt△APC的勾股定理求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

詳解：根據(jù)題意可得：OA=6，OB=8，則AB=10，

①、當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，0)，則AP=6－x，BC=OB-8，

CP=OP=x，AC=10－8=2，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)；

②、當(dāng)點(diǎn)P在x軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)OP的長(zhǎng)為x，則AP=6+x，BC=8，

CP=OP=x，AC=10+8=18，∴根據(jù)勾股定理可得：，解得：x=24，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(－24，0)；

∴綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，0)，(－24，0)．