Question

在直角坐標(biāo)平面中，已知點(diǎn)P（a，b）（|a|≠|(zhì)b|），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為R，則△PQR的形狀是（　　）

A．銳角三角形

B．直角三角形

C．鈍角三角形

D．不能確定

Answer 1

如圖，
∵點(diǎn)P關(guān)于直線y=x對(duì)稱
∴確定點(diǎn)Q，
∵點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴確定點(diǎn)R，
根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)的特點(diǎn)，
∴OQ=OP，
又∵P，Q點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴OP=OR，
∴OQ=OP=OR，
即：OQ=

1

2

PR，
∴△PQR斜邊上的中線等于斜邊的一半，
∴△PQR為直角三角形，
故選B．