Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、B在反比例函數y(k＞0，x＞0)的圖象上，橫坐標分別為1，4，對角線BD∥x軸，若菱形ABCD的面積為9．則k的值為____．

Answer 1

【答案】2．

【解析】

根據題意，利用面積法求出AE，設出點B坐標，表示點A的坐標．應用反比例函數上點的橫縱坐標乘積為k構造方程求k．

連接AC分別交BD、x軸于點E、F．

由已知，A、B橫坐標分別為1，4，

∴BE=3．

∵四邊形ABCD為菱形，AC、BD為對角線，

∴S菱形ABCD=4AEBE=9，

∴AE，設點B的坐標為(4，y)，則A點坐標為(1，y)

∵點A、B同在y圖象上，

∴4y=1(y)，

∴y，

∴B點坐標為(4，)，

∴k=2

故答案為：2．