【題目】如圖，在ABCD中，F是BC上的一點，直線DF與AB的延長線相交于點E，BP∥DF，且與AD相交于點P，則圖中相似三角形的組數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】中點、平行線、等腰直角三角形、等邊三角形都是常見的幾何圖形！
（1）如圖1，若點D為等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點，點E，F分別在AB、AC邊上，且∠EDF=90°，連接AD、EF，當BC=5 
，FC=2時，求EF的長度；
（2）如圖2，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；M為EF的中點，連接CM，當DF∥AB時，證明：3ED=2MC；
（3）如圖3，若點D為等邊三角形ABC邊BC的中點，點E，F分別在AB，AC邊上，且∠EDF=90°；當BE=6，CF=0.8時，直接寫出EF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB上一動點，過點D作DE⊥AC于點E，DF⊥BC于點F，連接EF，則線段EF的最小值是（ ）
A.5
B.4.8
C.4.6
D.4.4
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【題目】如圖，已知反比例函數
（k<0）的圖像經過點A（
，m），過點A作AB⊥x軸于點，且△AOB的面積為
．
（1）求k和m的值；
（2）若一次函數y=ax+1的圖像經過點A，并且與x軸相交于點C，求∠ACO的度數及
的值．
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【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）D是第一象限內拋物線上的一個動點（與點C、B不重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連結BD、CD設點D的橫坐標為m，△BCD的面積為S．
①求S關于m的函數關系式及自變量m的取值范圍．
②當m為何值時，S有最大值，并求這個最大值．
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【題目】小明在一次數學興趣小組活動中，進行了如下探索活動．
問題原型：如圖（1），在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，P、Q分別是AB、AD邊的中點，以AP、AQ為鄰邊作矩形APEQ，連接CE，則CE的長為 （直接填空）
問題變式：（1）如圖（2），小明讓矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至點E恰好落在AD上，連接CE、DQ，請幫助小明求出CE和DQ的長，并求DQ：CE的值．
（2）如圖（3），當矩形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（3）位置時，請幫助小明判斷DQ：CE的值是否發生變化？若不變，說明理由．若改變，求出新的比值．
問題拓展：若將“問題原型”中的矩形ABCD改變為平行四邊形ABCD，且AB＝3
，AD＝7，∠B＝45°，P、Q分別是AB、AD邊上的點，且AP＝
AB，AQ＝AD，以AP、AQ為鄰邊作平行四邊形APEQ．當平行四邊形APEQ繞著點A逆時針旋轉至如圖（4）位置時，連接CE、DQ．請幫助小明求出DQ：CE的值．
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【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合．已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min．設小亮出發x min后行走的路程為y m．圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系．
⑴小亮行走的總路程是____________cm，他途中休息了________min．
⑵①當50≤x≤80時，求y與x的函數關系式；
②當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？
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【題目】如圖，在四邊形
中，
是
邊的中點，連接
并延長交
的延長線于點
，且
添加一個條件使四邊形是平行四邊形，下面四個條件中可選擇的是（ �。�
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點A的坐標為（﹣1，0），與y軸交于點C（0，3），作直線BC．動點P在x軸上運動，過點P作PM⊥x軸，交拋物線于點M，交直線BC于點N，設點P的橫坐標為m．
（Ⅰ）求拋物線的解析式和直線BC的解析式；
（Ⅱ）當點P在線段OB上運動時，求線段MN的最大值；
（Ⅲ）當以C、O、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形時，直接寫出m的值．
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