Question

【題目】西安市在創建文明城區的活動中，有兩個長度相等的彩色磚道鋪設任務，分別交給甲、乙兩個施工隊同時進行施工，如圖是反映所鋪設的彩色磚道的長度y（米）與施工時間x（小時）之間關系的部分圖象，請解答下列問題：

（1）求乙隊在0≤x≤6的時段內y與x的函數關系式．

（2）如果甲隊施工速度不變，乙隊在施工6小時后，施工速度增加到12米/小時，結果兩隊同時完成了任務，求甲隊從開始施工到完成所鋪設的彩色磚道的長度為多少米？

Answer 1

【答案】（1）y=5x+20；（2）甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為110米．

【解析】

（1）由圖可知，乙隊在0≤x≤2的時段內2小時施工30米，根據速度＝路程÷時間，即可解答；當2＜x≤6時，設函數關系式為y＝kx＋b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答；

（2）先求出甲隊的速度，然后設甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為z米，再根據6小時后兩隊的施工時間相等列出方程求解即可．

（1）乙隊在0≤x≤2的時段內的施工速度為：30÷2=15米/時；

設乙隊在2≤x≤6的時段內y與x之間的函數關系式為y=kx+b，

由圖可知，函數圖象過點（2，30），（6，50），

∴，

解得，

∴y=5x+20；

（2）由圖可知，甲隊速度是：60÷6=10（米/時），

設甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為z米，

依題意，得 =，

解得z=110，

答：甲隊從開始到完工所鋪設彩色道磚的長度為110米．