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【題目】線段a、b、c．分別為△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，下列不能構成直角三角形的是（　　）

A.a＝5，b＝12，c＝13B.a＝b＝5，c＝5

C.∠A：∠B：∠C＝3：4：5D.∠A+∠B+∠C＝135°

【答案】C

【解析】

根據勾股定理的逆定理以及直角三角形的定義，對各選項進行逐一分析即可．

（1）∵a2+b2＝52+122＝132＝c2，故構成的是直角三角形；

（2）∵，故構成的是直角三角形；

（3）∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，

∴∠C＝×180°＝75°，

∴△ABC是銳角三角形，故不是直角三角形，

（4）∵∠A+∠B+∠C＝135°，∠A+∠B+∠C＝180°，

∴∠C＝90°，故構成的是直角三角形；

故選：C．

練習冊系列答案

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（1）求證：AE＝DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，請說明理由；

（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．