【題目】已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，求這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù).
【答案】等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．
【解析】試題分析：根據(jù)兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，可分別設(shè)兩內(nèi)角度數(shù)為x、4x，分別討論當(dāng)x和4x為頂角時(shí)的度數(shù).
解：設(shè)兩內(nèi)角的度數(shù)為x、4x，
當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫閤時(shí)，兩底角分別為4x、4x，得x+4x+4x=180°，解得x=20°；
當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀菫?x時(shí)，兩底角分別為x、x，得4x+x+x=180°，解得x=30°，4x=120°.
因此等腰三角形的頂角度數(shù)為20°或120°．
每課必練系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某市“藝術(shù)節(jié)”期間，小明、小亮都想去觀看茶藝表演，但是只有一張茶藝表演門票，他們決定采用抽卡片的辦法確定誰(shuí)去．規(guī)則如下：
將正面分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的四張卡片（除數(shù)字外其余都相同）洗勻后，背面朝上放置在桌面上，隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回；重新洗勻后背面朝上放置在桌面上，再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字．如果兩個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)，則小明去；如果兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)，則小亮去．
（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字之和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說明理由．
考點(diǎn)：游戲公平性；列表法與樹狀圖法．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組
時(shí)，采用了一種“整體代換”的解法：
解：將方程②變形為4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5， ③
把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1，
把y＝－1代入①得x＝4，
∴方程組的解為
請(qǐng)你解決以下問題：
(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組
(2)已知x，y滿足方程組
求整式x2＋4y2＋xy的值；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一架云梯AB長(zhǎng)25米，如圖那樣斜靠在一面墻AC上，這時(shí)云梯底端B離墻底C的距離BC為7米．
（1）這云梯的頂端距地面AC有多高？
（2）如果云梯的頂端A下滑了4米，那么它的底部B在水平方向向右滑動(dòng)了多少米？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以作（ ）條對(duì)角線.
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】直線MN與直線PQ垂直相交于O，點(diǎn)A在射線OP上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B 在射線OM上運(yùn)動(dòng),A、B不與點(diǎn)O重合，如圖1，已知AC、BC分別是∠BAP和∠ABM角的平分線，
（1）點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中，∠ACB的大小是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由；若不發(fā)生變化，試求出∠ACB的大小.
（2）如圖2，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線PQ上，則∠ABO＝________,
如圖3，將△ABC沿直線AB折疊，若點(diǎn)C落在直線MN上，則∠ABO＝________
（3）如圖4，延長(zhǎng)BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長(zhǎng)線交于E、F，則∠EAF＝ ；在△AEF中，如果有一個(gè)角是另一個(gè)角的
倍，求∠ABO的度數(shù).
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，有足夠多的邊長(zhǎng)為a的小正方形(A類)、長(zhǎng)為a寬為b的長(zhǎng)方形(B類)以及邊長(zhǎng)為b的大正方形(C類)，發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干可以拼出一些長(zhǎng)方形來解釋某些等式． 比如圖②可以解釋為：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
(1)取圖①中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的邊長(zhǎng)分別為(2a+b)、(a+2b)，不畫圖形，試通過計(jì)算說明需要C類卡片多少?gòu)垼?/span>
(2)若取其中的若干個(gè)(三種圖形都要取到)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它的面積等于a2＋5ab＋4b2，畫出這個(gè)長(zhǎng)方形，并根據(jù)圖形對(duì)多項(xiàng)式a2＋5ab＋4b2進(jìn)行因式分解；
(3) 如圖③，大正方形的邊長(zhǎng)為m，小正方形的邊長(zhǎng)為n，若用x、y表示四個(gè)矩形的兩邊長(zhǎng)（x>y），觀察圖案并判斷，將正確關(guān)系式的序號(hào)填寫在橫線上______ _____（填寫序號(hào)）
①．xy =
②．x+y=m ③．x2－y2=m·n ④．x2+y2 =
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為 a，b，c，且滿足等式 a2+ b2+ c2 =ab+bc+ac，試猜想 該三角形的形狀，并證明你的猜想．
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