Question

【題目】如圖，A，B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需經(jīng)C地沿折線ACB行駛，現(xiàn)開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛即可到達B地.已知AC=120km，∠A=30°，∠B=135°，求隧道開通后汽車從A地到B地需行駛多少千米.

Answer 1

【答案】隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.

【解析】

利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出CE，AE，BE的長，進而求出隧道開通后汽車從A地到B地行駛的路程．

解：過點C作CE⊥AB交AB的延長線于點E，在Rt△ACE中，

∵AC=120km，∠A=30°，

∴CE=ACsin30°=60km，AE=ACcos30°=60km，

∵∠ABC=135°，

∴∠CBE=45°，

∴BE=CE=60km，AB=AE－BE=(60－60)km.

故隧道開通后汽車從A地到B地需行駛(60－60)千米.