Question

【題目】某玩具廠分別安排甲乙兩個車間加工1000個同一型號的奧運會吉祥物，每名工人每天加工吉祥物的個數相等且保持不變，由于生產需要，其中一個車間推遲兩天開始加工，剛開始加工時，甲車間有10名工人，乙車間有12名工人，圖中線段OB和折線ACB分別表示兩個車間的加工情況．依據圖中提供的信息，完成下列各題：

（1）線段OB反映的是　 　車間的加工情況；

（2）開始加工后，甲車間加工多少天后，兩車間加工吉祥物數相同？

（3）根據折線段反映的加工情況，請你提出一個問題，并給出解答．

Answer 1

【答案】（1）甲；（2）甲車間加工12天后，兩車間加工的吉祥物數相同．（3）乙車間完成生產任務時需18天，與甲同時完成生產任務．

【解析】

（1）直線OB的斜率較小，故OB反映的是甲車間加工情況；

（2）根據待定系數法，將直線OB、OC的函數解析式求出，兩式聯立進行求解，可將兩車間加工的吉祥物數相同時的時間求出；

（3）乙車間完成生產任務所需的時間．

解：（1）線段OB反映的是 甲車間的加工情況，

故答案為：甲；

（2）由題意可知，直線OB解析式：y=50x，A（2，0）、C（18，960），

設直線AC解析式為：y=kx+b，

則，

解得：k=60，b=﹣120,

直線AC解析式：y=60x﹣120,

聯立：，

解得：，

答：甲車間加工12天后，兩車間加工的吉祥物數相同．

（3）問題：乙車間完成任務時需要多少天，與甲同時完成生產任務，

設BC的函數解析式為：y=kx+b，

∵B（20，1000）C（18，960），

∴，

解得：,

∴y=20x+600，

當y=1000時，得：x=20,

20﹣2=18（天）．

故乙車間完成生產任務時需18天，與甲同時完成生產任務．