Question

如圖，我市某廣場一燈柱AB被一鋼纜CD固定，CD與地面成40°夾角，且DB=5m，則 BC的長度是多少？現再在C點上方2m處加固另一條鋼纜ED，那么鋼纜ED的長度為多少？（結果保留三個有效數字）

【參考數據：】

 

Answer 1

【答案】

7.96

【解析】解：在R t△BCD中，∵  BD=5,    ∴  BC=5= 4.1955≈4.20.    ……4分

         在R t△BCD中，BE=BC+CE= 6.20,       ………………………………5分

          ∴  DE=       ……………………………6分

             = =

≈7.96   ……………………………………………9分答：BC的長度約為4.20,鋼纜ED的長度約7.96.  …………………10分

（若BC=4.1955暫不扣分，但是ED的長度未保留三個有效數字扣1分)

要先求BE的長，就要求BC的長，而在Rt△CDB的中，已知一邊和一個銳角，滿足解直角三角形的條件，可求出BC的長，再由勾股定理求得ED的長．