Question

如果a²+b²+2c²-2bc=0，則a+b的值為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   不能確定

Answer 1

A
分析：將原式變形，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b、c的值，再代入計(jì)算即可．
解答：∵a²+b²+2c²-2bc=0，
∴a²+c²+b²-2bc+c²=0，
即a²+c²+（b-c）²=0，
所以a=0，c=0，b-c=0，
所以a=b=c=0，
所以a+b=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0，根據(jù)這個(gè)結(jié)論可以求解這類題目．利用完全平方公式整理成非負(fù)數(shù)和的形式是解題的關(guān)鍵．