Question

（1）（+16）-（-25）-（+24）+（-32）
（2）(

1

6

-

1

8

+

1

12

)÷(-

1

24

)
（3）(-

4

7

)÷(-

3

14

)÷(-

2

3

)
（4）（-5）×6×（-10）×（-8）
（5）-3³-（-3）³
（6）-|-5|+（-3）³÷（-2²）
（7）-42+(-4)2-(-1)2÷1

3

5

×

2

5

．

Answer 1

分析：（1）先利用減去一個數等于加上這個數的相反數將減法運算化為加法運算，利用同號及異號兩數相加的法則計算，即可得到結果；
（2）先利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，再利用乘法分配律進行變形，即可得到結果；
（3）根據負因式個數為3得到結果為負數，利用除以一個數等于乘以這個數的倒數將除法運算化為乘法運算，約分即可得到結果；
（4）根據負因式個數為3個得到結果為負數，相乘即可得到結果；
（5）原式第一項表示3立方的相反數，第二項表示三個-3的乘積，計算即可得到結果；
（6）原式第一項利用負數的絕對值等于它的相反數化簡，第二項先計算乘方運算，再計算除法運算，即可得到結果；
（7）原式第一項表示4平方的相反數，第二項表示兩個-4的乘積，第三項先計算乘方運算，再計算乘除運算，即可得到結果．

解答：解：（1）原式=16+25-24-32=41-56=-15；
（2）原式=（

1

6

-

1

8

+

1

12

）×（-24）=（-24）×

1

6

-（-24）×

1

8

+（-24）×

1

12

=-4+3-2=-3；
（3）原式=-

4

7

×

14

3

×

3

2

=-4；
（4）原式=-5×6×10×8=-2400；
（5）原式=-27-（-27）=-27+27=0；
（6）原式=-5+（-27）÷（-4）=-5+

27

4

=

7

4

；
（7）原式=-16+16-1×

5

8

×

2

5

=-16+16-

1

4

=-

1

4

．

點評：此題考查了有理數的混合運算，有理數的混合運算首先弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行計算，然后利用各種運算法則計算，有時可以利用運算律來簡化運算．