【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，現有下列結論：①
；②
；③
；④
．則其中結論正確的是（ ）
A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④
【答案】B
【解析】
由拋物線開口向下，得到a小于0，再由對稱軸在y軸右側，得到a與b異號，可得出b大于0，又拋物線與y軸交于正半軸，得到c大于0，可得出abc小于0，選項①錯誤；由拋物線與x軸有2個交點，得到根的判別式b2-4ac大于0，選項②錯誤；由x=-2時對應的函數值小于0，將x=-2代入拋物線解析式可得出4a-2b+c小于0，最后由對稱軸為直線x=1，利用對稱軸公式得到b=-2a，得到選項④正確，即可得到正確結論的序號．
由拋物線的開口向下，得到a<0，
∵
，∴b>0，
由拋物線與y軸交于正半軸，得到c>0，
∴abc<0，選項①錯誤；
又拋物線與x軸有2個交點,∴b24ac>0，選項②錯誤；
∵x=2時對應的函數值為負數，
∴4a2b+c<0，選項③正確；
∵對稱軸為直線x=1,
∴
，即b=2a，選項④正確，
則其中正確的選項有③④.
故選:B
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【題目】如圖所示是一輛汽車油箱里剩油量
與行駛時間
的圖像，根據圖像回答下列問題：
（1）汽車行駛前油箱里有______
汽油；
（2）當汽車行駛
時，油箱里還有______汽油；
（3）汽車最多能行駛______
，它每小時耗油______；
（4）油箱中剩油行駛時間之間的函數關系式是______.
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【題目】如圖，平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為
，
，P為y軸上B點下方一點， 
，以AP為邊作等腰直角△APM，其中
，點M落在第四象限．若直線MB與x軸交于點Q，則Q、M兩點中，點_________（填“Q”或“M”）的坐標不隨m的變化而變化，該點的坐標為______________．
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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于點D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，EG⊥BC于點G，連接AG、FG．下列結論：①AE＝CE；②△ABF≌△GBF；③BE⊥AG；④△AEF為等腰三角形．其中正確結論的個數是（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α（0°＜α≤90°），點F，G，P分別是DE，BC，CD的中點，連接PF，PG．
（1）如圖①，α=90°，點D在AB上，則∠FPG= °；
（2）如圖②，α=60°，點D不在AB上，判斷∠FPG的度數，并證明你的結論；
（3）連接FG，若AB=5，AD=2，固定△ABC，將△ADE繞點A旋轉，則PF長度的最大值為 ；PF長度的最小值為 ；
第27題
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【題目】如圖，有一個長為
米的籬笆，一面利用墻（墻的最大長度
為
米）圍成的中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬
為
米，面積為
平方米．
求與的函數關系式；
如果要圍成花圃的面積為
平方米，求的長為多少米？
如果要使圍成花圃面積最大，求的長為多少米？
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【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，
,
,
,
,動點M從B點出發沿線段BC以每秒2個單位長度的速度向C運動；動點N同時從A點出發沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向B運動，其中一點到達終點時，則兩點同時停止運動.設運動的時間為t秒，當△MNB為等腰直角三角形時，t的值是_______.
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【題目】如圖，已知直線l1：y=2x+1與坐標軸交于A、C兩點，直線l2：y=﹣x﹣2與坐標軸交于B、D兩點，兩線的交點為P點，
（1）求出點P的坐標；
（2）求△APB的面積；
（3）在x軸上是否存在點Q,使得△OPQ的面積等于6，若存在，求出Q點坐標，若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，延長BC至點D，使DC=CB，延長DA
與⊙O的另一個交點為E，連結AC，CE。
（1）求證：∠B=∠D；
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE的長。
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