Question

【題目】如圖，線段AB和線段CD重合部分CB的長是線段AB的三分之一，M、N分別是線段AB和線段CD的中點，若，，則線段AD的長為________．

Answer 1

【答案】24cm

【解析】

根據AB=12cm,M是AB的中點,利用線段中點性質可得:MB=AB=6cm,根據題意可得:CB=AB=4cm,再根據線段和差關系可得:MC=MB-CB=2cm,由于MN=10cm,因此CN=MN-MC=8cm,再根據N是CD的中點,利用線段中點性質可得:CD=2CN=16cm,根據線段和差關系可得:AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm）.

∵AB=12cm,M是AB的中點,

∴MB=AB=6cm,依題意得:CB=AB=4cm,

∴MC=MB-CB=2cm,

∵MN=10cm,

∴CN=MN-MC=8cm,

∵N是CD的中點,

∴CD=2CN=16cm,

∴AD=AC+CD=AB-CB+CD=12-4+16=24（cm），
∴線段AD的長為24cm．

故答案為:24cm．