Question

若從一塊正方形的木板上鋸掉一塊2cm寬的長方形木條，剩下部分的面積是48cm²，則這塊正方形木板原來的面積是

64cm²

．

Answer 1

分析：設這塊正方形木板的邊長為xcm，則正方形原來的面積為x²cm²，鋸掉的部分的面積為2xcm²，根據剩余部分的面積=原來的面積-鋸掉的部分的面積建立方程求出其解就可以了．

解答：解：設這塊正方形木板的邊長為xcm，則正方形原來的面積為x²cm²，鋸掉的部分的面積為2xcm²，由題意，得
x²-2x=48，
解得：x₁=8，x₂=-6（不符合題意，舍去）．
則x²=64．
故答案為：64cm²．

點評：本題考查了列一元二次方程解實際問題的運用及一元二次方程的解法，在解答過程中運用正方形的面積的前后變化關系建立方程式關鍵．