Question

【題目】如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是　　

A. B.

C. D. 平分

Answer 1

【答案】A

【解析】分析：利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可對(duì)C直接進(jìn)行判斷；利用CB=CB′得到∠B=∠CB′B，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠A′CB′=∠B+∠CB′B，所以∠ACB=2∠B，則可對(duì)B進(jìn)行判斷；利用∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′可對(duì)D進(jìn)行判斷．

詳解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC的延長(zhǎng)線上，

∴CB=CB′，CA=CA′，∠BCB′=∠ACA′，∠A=∠A′，∠B=∠CB′A′，∠ACB=∠A′CB′，所以C選項(xiàng)正確；

∵∠A′CB′=∠B+∠CB′B，

而CB=CB′，

∴∠B=∠CB′B，

∴∠ACB=2∠B；所以B選項(xiàng)正確；

∵∠B=∠CB′B，∠B=∠CB′A′，

∴∠CB′B=∠CB′A′，

∴B′C平分∠BB′A′，所以D選項(xiàng)正確；

故選：A．