Question

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD=12cm．點P從點A出發，以3cm/s的速度在射線AD上運動；同時，點Q從點C出發，以1cm/s的速度在射線CB上運動．運動時間為t，當t=______秒（s）時，點P、Q、C、D構成平行四邊形．

Answer 1

【答案】3或6

【解析】

根據點P的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據平行四邊形的對邊相等列出方程即可求出結論．

解：當P運動在線段AD上運動時， AP=3t，CQ=t，

∴DP=AD-AP=12-3t，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴12-3t=t，

∴t=3秒；

當P運動到AD線段以外時，AP=3t，CQ=t，

∴DP=3t-12，

∵四邊形PDCQ是平行四邊形，

∴PD=CQ，

∴3t-12=t，

∴t=6秒，

故答案為：3或6