Question

【題目】（概念學(xué)習(xí)）

規(guī)定：求若干個(gè)相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運(yùn)算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n個(gè)a（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

（初步探究）

（1）直接寫出計(jì)算結(jié)果：2③＝　 　，（﹣）⑤＝　 　；

（深入思考）

我們知道，有理數(shù)的減法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，除法運(yùn)算可以轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，有理數(shù)的除方運(yùn)算如何轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運(yùn)算結(jié)果直接寫成乘方的形式．

（﹣3）④＝　 　；5⑥＝　 　；（﹣）⑩＝　 　．

（2）想一想：將一個(gè)非零有理數(shù)a的圈n次方寫成乘方的形式等于　 　；

Answer 1

【答案】初步探究：（1），-8；深入思考：（1）()2，()4，；（2）

【解析】

初步探究：（1）分別按公式進(jìn)行計(jì)算即可；

深入思考：（1）把除法化為乘法，第一個(gè)數(shù)不變，從第二個(gè)數(shù)開始依次變?yōu)榈箶?shù)，由此分別得出結(jié)果；
（2）結(jié)果前兩個(gè)數(shù)相除為1，第三個(gè)數(shù)及后面的數(shù)變?yōu)?/span>，則；

解：初步探究：（1）2③=2÷2÷2=，

；

深入思考：（1）（-3）④=（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）=1×()2=()2；
5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=()4；

同理可得：（﹣）⑩＝；

（2）