【題目】如圖，正方形
，
，
，…，（每個正方形從第三象限的頂點開始，按順時針方向順序，依次記為
），正方形的中心均在坐標原點O，各邊均與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是2，4，6，
，則頂點
的坐標為______．
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【題目】將一個正整數x的首位數字與末位數字先立方再求和得到一個新數（若x＜10，則直接將x立方得到新數），定義為M（x）運算.例如：M（2）＝23＝8，M（31）＝33+13＝28，M（102）＝13+23＝9，規定對某個正整數x進行第一次M（x）運算記作M1（x），第二次M（x）運算記作M2（x），……，第n次M（x）運算記作Mn（x），例如：M1（2）＝23＝8，M2（2）＝83＝512，M3（2）＝53+23＝133.
（1）求M2（3）和M2017（3）；
（2）若M5n（3）＝520，求正整數n的最小值.
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【題目】某校開展以“學習朱子文化，弘揚理學思想”為主題的讀書月活動，并向學生征集讀后感，學校將收到的讀后感篇數按年級進行統計，繪制了以下兩幅統計圖(不完整)．
據圖中提供的信息完成以下問題
(1)扇形統計圖中“八年級”對應的圓心角是 °，并補全條形統計圖；
(2)經過評審，全校有4篇讀后感榮獲特等獎，其中有一篇來自七年級，學校準備從特等獎讀后感中任選兩篇在校廣播電臺上播出，請利用畫樹狀圖或列表的方法求出七年級特等獎讀后感被校廣播電臺播出的概率．
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【題目】如圖，在
的正方形網格中，點A，B，M，N都在格點上．從點M，N中任取一點，與點A，B順次連接組成一個三角形，則下列事件是必然事件的是（ ）
A.所得三角形是銳角三角形B.所得三角形是直角三角形
C.所得三角形是鈍角三角形D.所得三角形是等腰三角形
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【題目】定義：平面內，如果一個四邊形的四個頂點到某一點的距離都相等，則稱這一點為該四邊形的外心．
（1）下列四邊形：平行四邊形、矩形、菱形中，一定有外心的是 ；
（2）已知四邊形ABCD有外心O，且A，B，C三點的位置如圖1所示，請用尺規確定該四邊形的外心，并畫出一個滿足條件的四邊形ABCD；
（3）如圖2，已知四邊形ABCD有外心O，且BC=8，sin∠BDC=
，求OC的長．
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【題目】你知道為什么任何無限循環小數都可以寫成分數形式嗎？下面的解答過程會告訴 你原因和方法．
（1）閱讀下列材料：
問題：利用一元一次方程將
化成分數．
設 
．
由
，可知 
，
即 
．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）
可解得 
，即 
．填空：將
寫成分數形式為 ．
（2）請仿照上述方法把小數
化成分數，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程.
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【題目】已知：將矩形紙片ABCD折疊，使點A與點C重合（點D與D'為對應點），折痕為EF，連接AF.
（1）如圖1，求證：四邊形AECF為菱形；
（2）如圖2，若FC=2DF，連接AC交EF于點O，連接DO、D'O，在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖2中所有等邊三角形.
（圖1） （圖2）
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【題目】在學校組織的數學競賽中，八（1）班比賽成績分為
、
、
、
四個等級，其中相應等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分，學校將八（1）班成績現整理并繪制成如下的統計圖．請你根據以上提供的信息解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖
（2）八年級一班競賽成績眾數是________，中位數落在________類．
（3）若該校有1500名學生，請估計該校本次競賽成績為類的學生人數．
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【題目】小明想測量濕地公園內某池塘兩端A，B兩點間的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當行走到點C處，測得∠ACF＝40°，再向前行走100米到點D處，測得∠BDF＝52.44°，若直線AB與EF之間的距離為60米，求A，B兩點的距離（結果精確到0.1）（參考數據：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sin52.44°≈0.79，cos52.44°≈0.61，tan52.44°≈1.30）
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