【題目】如圖，過正方形ABCD的頂點D作DE∥AC交BC的延長線于點E．
（1）判斷四邊形ACED的形狀，并說明理由；
（2）若BD=8cm，求線段BE的長．
【答案】（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下見解析
（2）8
cm．
【解析】
試題分析：（1）根據正方形的對邊互相平行可得AD∥BC，即為AD∥CE，然后根據兩組對邊互相平行的四邊形是平行四邊形解答。
（2）根據正方形的四條邊都相等，平行四邊形的對邊相等可得BC=AD=CE，再根據正方形的邊長等于對角線的
倍求出BC，然后求出BE即可。
解：（1）四邊形ACED是平行四邊形。理由如下：
∵四邊形ABCD是正方形，∴AD∥BC，即AD∥CE。
∵DE∥AC，∴四邊形ACED是平行四邊形。
（2）由（1）知，BC=AD=CE=CD，
∵BD=8cm，∴BC=BD=×8=4
cm，
∴BE=BC+CE=4
+4
=8cm．
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【題目】如圖，某沿海城市A接到臺風警報，在該城市正南方向260 km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15 km/h的速度向C移動，已知城市A到BC的距離AD＝100 km，那么臺風中心經過多長時間從B點移動到D點？如果在距臺風中心30 km的圓形區域內都將受到臺風的影響，正在D點休息的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可以免受臺風的影響？
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【題目】已知關于x的二次函數y＝x2－(2m－1)x＋m2＋3m＋4.
(1)探究m取不同值時，二次函數y的圖象與x軸的交點的個數情況；
(2)設二次函數的圖象與x軸的交點為A(x1，0)，B(x2，0)，且x12＋x22＝5，與y軸的交點為C，它的頂點為M，求直線CM的表達式．
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【題目】五一小長假的某一天，亮亮全家上午
時自駕小汽車從家里出發，到某旅游景點游玩，該小汽車離家的距離（千米）與時間（時）之間的關系如圖所示，根據圖像提供的有關信息，判斷下列說法錯誤的是（ ）
A.景點離亮亮的家
千米
B.亮亮到家的時間為
時
C.小汽車返程的速度為
千米/時
D.
時至
時，小汽車勻速行駛
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【題目】如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（ �。�
A. 75° B. 80° C. 85° D. 90°
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【題目】在正方形ABCD中，AC是對角線，今有較大的直角三角板，一邊始終經過點B，直角頂點P在射線AC上移動，另一邊交DC于點Q.
(1)如圖①，當點Q在DC邊上時，猜想并寫出PB與PQ所滿足的數量關系，并加以證明；
(2)如圖②，當點Q落在DC的延長線上時，猜想并寫出PB與PQ滿足的數量關系，并證明你的猜想．
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【題目】如圖，二次函數y=ax2﹣4x+c的圖象經過坐標原點，與x軸交于點A（﹣4，0）
（1）求此二次函數的解析式，并求出拋物線的頂點坐標；
（2）在拋物線上存在點P，使△AOP的面積為10？求出點P的坐標．
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【題目】本學期實驗中學組織開展課外興趣活動，各活動小班根據實際情況確定了計劃組班人數，并發動學生自愿報名，報名人數與計劃人數的前5位情況如下：
若用同一小班的計劃人數與報名人數的比值大小來衡量進入該班的難易程度，學生中對于進入各活動小班的難易有以下預測：①籃球和航模都能進；②舞蹈比寫作容易；③寫作比奧數容易；④舞蹈比奧數容易．則預測正確的有___________（填序號即可）．
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