【題目】9歲的小芳身高1.36米，她的表姐明年想報考北京的大學．表姐的父母打算今年暑假帶著小芳及其表姐先去北京旅游一趟，對北京有所了解．他們四人7月31日下午從無錫出發，1日到4日在北京旅游，8月5日上午返回無錫．
無錫與北京之間的火車票和飛機票價如下：火車 (高鐵二等座) 全票524元，身高1．1～1．5米的兒童享受半價票；飛機 (普通艙) 全票1240元，已滿2周歲未滿12周歲的兒童享受半價票．他們往北京的開支預計如下：
住宿費 (2人一間的標準間) | 伙食費 | 市內交通費 | 旅游景點門票費 （身高超過1.2米全票） |
每間每天x元 | 每人每天100元 | 每人每天y元 | 每人每天120元 |
假設他們四人在北京的住宿費剛好等于上表所示其他三項費用之和，7月31日和8月5日合計按一天計算，不參觀景點，但產生住宿、伙食、市內交通三項費用．
（1）他們往返都坐火車，結算下來本次旅游總共開支了13668元，求x，y的值；
（2）若去時坐火車，回來坐飛機，且飛機成人票打五五折，其他開支不變，他們準備了14000元，是否夠用? 如果不夠，他們準備不再增加開支，而是壓縮住宿的費用，請問他們預定的標準間房價每天不能超過多少元?
【答案】（1）x=500,y=54；（2）不夠，標準間房價每日每間不能超過450元．
【解析】試題分析：（1）結合梯次旅游總共開支了13668元，以及他們四個人在北京的住宿費剛好等于表中所示其他三項費用之和分別得出等式，列出方程組，解得答案即可；
（2）結合他們往返都坐飛機（成人票五五折），求出總費用，進而求出答案.
試題解析：（1）往返高鐵費：（524×3+524÷2）×2=3668元
解得：
；
（2）往返交通費：524×3+524÷2+1240×0.55×3+1240÷2=4500
4500+5000+2000+1080+1920=14500＞14000，不夠；
設預定的房間房價每天a元
則4500+2000+1080+1920+10a≤14000，
解得a≤450，
答：標準間房價每日每間不能超過450元．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】x軸將坐標平面分為兩部分，x軸上方的點的縱坐標為正數，x軸下方的點的縱坐標為______；y軸把坐標平面分為兩部分，y軸左側的點的橫坐標為_____，y軸右側的點的橫坐標為_____.規定原點坐標是_____.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
（1）求證：
;
（2）若AB=2，
,當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將線段AB在坐標系中作平行移動，已知A(－1，2)，B(1，1)，將線段AB平移后，其兩個端點的坐標變為A(－2，1)，B(0，0)，則它平移的情況是( )．
A. 向上平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度
B. 向下平移了1個單位長度，向左平移了1個單位長度
C. 向下平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度
D. 向上平移了1個單位長度，向右平移了1個單位長度
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】規定兩數a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果
，那么(a，b)=c．
例如：因為23=8，所以(2，8)=3．
（1）根據上述規定，填空：
（3，27）=_______，（5，1）=_______，（2，
）=_______．
（2）小明在研究這種運算時發現一個現象：（3n，4n）=（3，4）小明給出了如下的證明：
設（3n，4n）=x，則（3n）x=4n，即（3x）n=4n
所以3x=4，即（3，4）=x，
所以（3n，4n）=（3，4）．
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥EF，則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數量關系是（ ）
A. ∠A＋∠C＋∠D＋∠E＝360°
B. ∠A＋∠D＝∠C＋∠E
C. ∠A－∠C＋∠D＋∠E＝180°
D. ∠E－∠C＋∠D－∠A＝90°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)完成下面的推理說明:
已知:如圖,
∥
,、分別平分
和
.
求證:
∥
.
證明:
、分別平分和(已知)，
,
( ).
∥( ),
( ).
( ).
(等式的性質).
∥( ).
(2)說出(1)的推理中運用了哪兩個互逆的真命題.
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