Question

如圖，正方形的邊長為1，E點為的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交于兩點，與CD切于點P．則圖中陰影部分的面積是

 

．

Answer 1

分析：首先要作輔助線，明確陰影部分的面積=正方形的面積-扇形的面積-2△AEM的面積，然后依面積公式計算．

解答：解：連接MN，得到△EMN是等邊三角形，即∠MEN=60°，
所以S_扇形MEN=

π

6

，
△AEM≌△BEN，
而S_△AEM=

3

8

，
所以圖中陰影部分的面積=正方形的面積-扇形的面積-2△AEM的面積=1-

π

6

-2×

3

8

=1-

π

6

-

3

4

．
圖中陰影部分的面積是1-

π

6

-

3

4

．

點評：利用正方形的性質以及扇形面積的計算公式求解．