Question

21、已知，在如下四個圖形中，AB∥CD，
（1）下圖中∠P與∠A、∠C分別滿足關(guān)系

∠P+∠A+∠C=360°

、

∠P=∠A+∠C

、

∠A+∠P=∠C

、

∠C+∠P=∠A

．
（2）請你說明：你是如何得到第三個關(guān)系的？

Answer 1

分析：分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系解答．

解答：解：圖（三）：∵AB∥CD，∴∠C=∠PEB，
∵∠PEB是△APE的外角，
∴∠P+∠A=∠APE，即∠P+∠A=∠C．

點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，本題用到的知識點為：
（1）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；
（2）兩直線平行，內(nèi)錯角相等；
（3）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．