Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線l：y=x-與x軸交于點B1，以OB1為邊長作等邊三角形A1OB1，過點A1作A1B2平行于x軸，交直線l于點B2，以A1B2為邊長作等邊三角形A2A1B2，過點A2作A2B3平行于x軸，交直線l于點B3，以A2B3為邊長作等邊三角形A3A2B3，…，按此規律進行下去，則點A3的橫坐標為______；點A2018的橫坐標為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

利用一次函數圖象上點的坐標特征可求出點B1的坐標，根據等邊三角形的性質可求出點A1的坐標，同理可得出點B2、A2、A3的坐標，根據點An坐標的變化即可得出結論．

當y=0時，有x-=0，

解得：x=1，

∴點B1的坐標為（1，0），

∵A1OB1為等邊三角形，

∴點A1的坐標為（，）．

當y=時．有x-=，

解得：x=，

∴點B2的坐標為（，），

∵A2A1B2為等邊三角形，

∴點A2的坐標為（，）．

同理，可求出點A3的坐標為（，），點A2018的坐標為（，）．

故答案為：；．