Question

【題目】成都市電力公司為了鼓勵居民節約用電，采用分段計費的方法計算電費；第一檔：每月用電不超過180度時，按每度0.5元計費；第二檔：每月用電超過180度但不足280度時，其中超過部分按每度0.6元計費；第三檔：280度以上時，超出部分按每度0.8元計費．

（1）若李明家1月份用電160度應交電費　 元，2月份用電200度應交電費　 元．

（2）若設用電量為x度，應交電費為y元，請求出這三檔中y與x的關系式．并利用關系式求交電費108元時的用電量．

Answer 1

【答案】（1）80，102；（2）y＝，交電費108元時的用電量為210度．

【解析】

（1）根據題意，即可求出結論；

（2）根據題意，對x分類討論，即可求出y與x的關系式，然后將y=108代入到各個關系式中，求出滿足對應范圍的x的值即可．

解：（1）∵160＜180，

∴×160＝80（元），

∵180＜200＜280，

∴180×+（200﹣180）×＝90+12＝102（元），

即李明家1月份用電160度應交電費80元，2月份用電200度應交電費102元，

故答案為：80，102．

（2）根據題意得：

當0≤x≤180時，電費為：x（元），

當180＜x≤280時，電費為：×180+×（x﹣180）＝90+x﹣108＝x﹣18（元），

當x＞280時，電費為：×180+×（280﹣180）+×（x﹣280）＝x﹣74（元），

則y關于x的函數關系式y＝．

把y＝108代入y＝x，可得x＝216，故不符合x對應的取值范圍，舍去；

把y＝108代入y＝x﹣18，可得x＝210，故符合x對應的取值范圍；

把y＝108代入y＝x﹣74，可得x＝，故不符合x對應的取值范圍，舍去．

答：交電費108元時的用電量為210度．