Question

【題目】如圖，∠B、∠D的兩邊分別平行。

(1)在圖①中，∠B與∠D的數量關系為相等相等。

(2)在圖②中，∠B與∠D的數量關系為互補互補。

(3)用一句話歸納的結論為如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。

試分別說明理由。

Answer 1

【答案】（1）相等（2）互補（3）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。

【解析】

（1）根據平行線的性質得出∠CME=∠D，∠B=∠CME，即可解答

（2）根據平行線的性質得出∠BND+∠D=180°，∠B=∠BND，即可解答

（3）根據平行線的性質可知：如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。

相等，理由是：

如圖(1)∵BE∥DF，

∴∠CME=∠D，

∵AB∥DC，

∴∠B=∠CME，

∴∠B=∠D；

互補，理由是：

如圖(2)∵BE∥DF，

∴∠BND+∠D=180°，

∵AB∥DC，

∴∠B=∠BND，

∴∠B+∠D=180°.

（3）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補。