Question

【題目】我們把大于1的正整數(shù)的三次冪按一定規(guī)則“分裂”成若干個連續(xù)奇數(shù)的和，如，，，…若分裂后，其中有一個奇數(shù)是2019，則的值是（ ）

A.44B.45C.46D.47

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)底數(shù)是相應(yīng)的奇數(shù)的個數(shù)，然后求出2019是從3開始的奇數(shù)的序數(shù)為1009，再求出第1009個奇數(shù)的底數(shù)即可得解．

解：23有3、5共2個奇數(shù)，33有7、9、11共3個奇數(shù)，43有13、15、17、19共4個奇數(shù)，

∴m3分裂成m個奇數(shù)，
所以，到m3的奇數(shù)的個數(shù)為：2+3+4+…+m=，

∵2n+1=2019，n=1009，

∴奇數(shù)2019是從3開始的第1009個奇數(shù)，

當(dāng)m=44時， =989，

當(dāng)m=45時，=1034，

∴第1009個奇數(shù)是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個，
即m=45．
故選：B．