【題目】已知拋物線的頂點坐標C（4，﹣9），且過點（﹣1，16）．
（1）求拋物線的解析式．
（2）若函數圖象與x軸交于A，B兩點，求△ABC的面積．
【答案】（1）該拋物線的解析式為y=x2﹣8x+7；（2）△ABC的面積=27．
【解析】
試題分析：（1）設該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，然后將點（﹣1，16）代入即可求得a的值；
（2）令y=0，求出拋物線與x軸的交點坐標，然后根據三角形的面積公式列式進行計算即可求解．
解：（1）∵拋物線的頂點坐標為C（4，﹣9），
∴設該拋物線方程為y=a（x﹣4）2﹣9，
又∵它的圖象經過點（﹣1，16），
∴16=a（﹣1﹣4）2﹣9，
解得：a=1，
∴該拋物線的解析式為y=（x﹣4）2﹣9=x2﹣8x+7；
（2）令y=0，則x2﹣8x+7=0，
解得x1=1，x2=7，
則A點坐標為，B兩點
△ABC的面積=
×（7﹣1）×9=27．
欣語文化快樂暑假沈陽出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于拋物線y＝(x－1) ＋2，下列結論中不正確是 ( )
A. 對稱軸為直線x＝1 B. 當x＜1時，y隨x的增大而減小
C. 與x軸沒有交點 D. 與y軸交于點(0，2)
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【題目】鉛筆每支售價0.20元，在平面直角坐標系內表示小明買1支到10支鉛筆需要花費的錢數的圖像是( )
A. 一條直線 B. 一條射線 C. 一條線段 D. 10個不同的點
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【題目】時代超市出售的三種品牌月餅袋上，分別標有質量為：（500±5）g、（500±10）g、（500±20）g的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（ ）
A.10g
B.20g
C.30g
D.40g
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【題目】以下是某校九年級10名同學參加學校演講比賽的統計表：
成績/分 | 80 | 85 | 90 | 95 |
人數/人 | 1 | 2 | 5 | 2 |
則這組數據的中位數和平均數分別為（ ）
A. 90，90 B. 90，89 C. 85，89 D. 85，90
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【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,仍在原來的方向上平行前進,那么這兩次拐彎的角度是（ ）
A. 第一次向右拐40, 第二次向左拐140
B. 第一次向左拐40, 第二次向右拐40
C. 第一次向左拐40, 第二次向左拐140
D. 第一次向右拐40, 第二次向右拐40°
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