Question

【題目】某公司有A、B兩種型號(hào)的客車(chē)，它們的載客量、每天的租金如表所示：

	A型號(hào)客車(chē)	B型號(hào)客車(chē)
載客量(人/輛)	45	30
租金(元/輛)	600	450

已知某中學(xué)計(jì)劃租用A、B兩種型號(hào)的客車(chē)共10輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到沙家參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，已知該中學(xué)租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元．

(1)求最多能租用多少輛A型號(hào)客車(chē)？

(2)若七年級(jí)的師生共有380人，請(qǐng)寫(xiě)出所有可能的租車(chē)方案．

Answer 1

【答案】(1)最多能租用7輛A型號(hào)客車(chē)；(2)有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)7輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．

【解析】

(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)總租金＝600×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+450×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合租車(chē)的總費(fèi)用不超過(guò)5600元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最大整數(shù)值即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，根據(jù)座位數(shù)＝45×租用A型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)+30×租用B型號(hào)客車(chē)的輛數(shù)結(jié)合師生共有380人，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再結(jié)合(1)的結(jié)論及x為整數(shù)，即可得出各租車(chē)方案．

解：(1)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，

依題意，得：600x+450(10﹣x)≤5600，

解得：x≤7．

又∵x為整數(shù)，

∴x的最大值為7．

答：最多能租用7輛A型號(hào)客車(chē)．

(2)設(shè)租用A型號(hào)客車(chē)x輛，則租用B型號(hào)客車(chē)(10﹣x)輛，

依題意，得：45x+30(10﹣x)，≥380，

解得：x≥5．

又∵x為整數(shù)，且x≤7，

∴x＝6，7．

∴有兩種租車(chē)方案，方案一：組A型號(hào)客車(chē)6輛、B型號(hào)客車(chē)4輛；方案二：組A型號(hào)客車(chē)7輛、B型號(hào)客車(chē)3輛．