Question

【題目】如圖，滑翔運動員在空中測量某寺院標志性高塔“云端塔”的高度，空中的點P距水平地面BE的距離為200米，從點P觀測塔頂A的俯角為33°，以相同高度繼續向前飛行120米到達點C，在C處觀測點A的俯角是60°，求這座塔AB的高度（結果精確到1米）．（參考數據：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，）

Answer 1

【答案】74米．

【解析】

根據∠ACD＝60°，求得，從而求得PD＝PC+CD＝120+0.58AD，根據∠APD＝33°，可得AD＝PDtan33°，利用正切函數可求出AD的長，進而求得AB的長．

解：∵∠ACD＝60°，

∴，

∵PC＝120

∴PD＝PC+CD＝120+0.58AD，

∵∠APD＝33°，

∴AD＝PDtan33°，

∴AD＝（120+0.58AD）0.65，

∴AD＝126（米），

∴AB＝200﹣126＝74米．