Question

【題目】如圖長方形OABC的位置如圖所示，點B的坐標為（8，4），點P從點C出發向點O移動，速度為每秒1個單位；點Q同時從點O出發向點A移動，速度為每秒2個單位；

（1）請寫出點A、C的坐標。

（2）向幾秒后，P、Q兩點與原點距離相等。

（3）在點P、Q移動過程中，四邊形OPBQ的面積有何變化，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）A（8，0） C（0，4）（2）（3）16

【解析】分析：（1）根據矩形的性質求出的長即可解決問題．
（2）由得到 解方程即可．
（3）連接OB，根據S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB計算即可解決問題．

詳解：(1)由題意A(8,0),C(0,4).

(2)∵CP=t，OQ=2t，

∴OP=4t，

由OP=OQ得到4t=2t，

∴時，OP=OQ.

(3)連接OB.

∵S四邊形OPBQ=S△OPB+S△OQB=

∴四邊形OPBQ的面積不變。