Question

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為6，B是數軸上一點，且

．動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，設運動時間為t（）秒.

（1）請寫出數軸上點B表示的數　　　　，點P表示的數　　　　(用含t 的整式表示)；

（2）若M為AP的中點，N為PB的中點.點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長度.

Answer 1

【答案】（1）﹣4；；（2）線段MN的長度不發生變化，其值為5.

【解析】

（1）由已知得，點B在原點左邊，所以數軸上點B所表示的數為﹣4；由移動方向及速度得: P所表示的數為：;

（2）分兩種情況：

①當點P在A、B兩點之間運動時，；

②當點P運動到B的左邊時；綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為5.

解：（1）∵數軸上點A表示的數為6，

∴，

則，點B在原點左邊，所以數軸上點B所表示的數為﹣4；

點P運動t秒的長度為6t，

∵動點P從點A出發，以每秒6個單位長度的速度沿數軸向左勻速運動，

∴P所表示的數為：；

（2）線段MN的長度不發生變化，理由如下：　　

分兩種情況：

①當點P在A、B兩點之間運動時，如圖

　　

②當點P運動到B的左邊時，如圖

綜上所述，線段MN的長度不發生變化，其值為5