Question

【題目】在矩形ABCD中，AB=3，將△ABD沿對角線BD對折，得到△EBD，DE與BC交于點(diǎn) F，∠ADB=30°，則EF=---------------------------------------------（ ）

A. 3 B. 2 C. 3 D.

Answer 1

【答案】D

【解析】∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠A=∠ABC=90°，AD∥BC，

∴∠DBC=∠ADB=30°，

∴∠ABD=60°，

∵△EBD是由△ABD沿BD折疊得到的，

∴BE=AB=3，∠E=∠A=90°，∠EBD=∠ABD=60°，

∴∠EBF=∠EBD-∠DBC=30°，

∴EF=BF，

設(shè)EF=x，則BF=2x，

在Rt△BEF中，由勾股定理可得：，解得：，即EF=.

故選D.