Question

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝1，將 Rt△ABC 繞 A 點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 30°后得到 Rt△ADE，點(diǎn) B 經(jīng)過的路徑為，則圖中陰影部分的面積是_____．

Answer 1

【答案】°

【解析】

試題利用勾股定理列式求出AB，根據(jù)弧長公式列式計算即可求出點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長，再根據(jù)S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得S△ADE=S△ABC，然后利用扇形的面積公式計算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，

∴AB==，

∴點(diǎn)B經(jīng)過的路徑長==；

由圖可知，S陰影=S△ADE+S扇形ABD﹣S△ABC，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，S△ADE=S△ABC，

∴S陰影=S扇形ABD==．

故答案為：；．