科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，邊長為6的正方形OABC的頂點A，C分別在x軸和y軸的正半軸上，直線y=mx+2與OC，BC兩邊分別相交于點D，G，以DG為邊作菱形DEFG，頂點E在OA邊上．
（1）如圖1，頂點F在邊AB上，當CG=OD時，
求m的值；
菱形DEFG是正方形嗎?如果是請給予證明.
（2）如圖2，連接BF，設CG=a，△FBG的面積為S，求S與a的函數關系式；
（3）如圖3，連接GE，當GD平分∠CGE時，請直接寫出m的值．
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【題目】（9分）如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿同定方向航行，“遠航”號每小時航行16n mile，“海天”號每小時航行12n mile，它們離開港口一個半小時后分別位于點Q，R處，且相距30n mile
（1）求PQ，PR的長度；
（2）如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？
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【題目】已知關于x，y的方程組
，則下列結論中正確的是（ ）
①當a=5時，方程組的解是
；
②當x，y的值互為相反數時，a=20；
③不存在一個實數a使得x=y；
④若
，則a=2．
A. ①②④ B. ②③④ C. ②③ D. ③④
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【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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【題目】在ABC中，∠BCA=90°，CD是邊AB上的中線，分別過點C，D作BA，BC的平行線交于點E，且DE交AC于點O，連接AE.
(1)求證：四邊形ADCE是菱形；
(2)若AC=2DE，求sin∠CDB的值.
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【題目】作圖題：如圖，直線AB，CD相交于點O，點P為射線OC上異于O的一個點.
（1）請用你手中的數學工具畫出∠AOC的平分線OE；
（2）過點P畫出（1）中所得射線OE的垂線PM（垂足為點M），并交直線AB于點N；
（3）請直接寫出上述所得圖形中的一對相等線段 .
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【題目】如圖表示小亮從家出發步行到公交車站，等公交車最后到達學校，圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時間t(min)之間的函數關系，下列說法中正確的個數有( )
①學校和小亮家的路程為8km； ②小亮等公交車的時間為6min；
③小亮步行的速度是100m/min；④公交車的速度是350m/min；
⑤小亮從家出發到學校共用了24min.
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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