Question

【題目】在如圖的方格中，每個小正方形的邊長都為1，△ABC的頂點均在格點上．在建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（﹣1，2）．

（1）把△ABC向下平移8個單位后得到對應的△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）若點P（a，b）是△ABC邊上任意一點，P2是△A2B2C2邊上與P對應的點，寫出P2的坐標為　 　 ；

（4）試在y軸上找一點Q(在圖中標出來)，使得點Q到B2、C2兩點的距離之和最小，并求出QB2+QC2的最小值．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）（-a,b-8）；(4).

【解析】試題分析：（1）分別將點A、B、C向下平移8個單位，然后順次連接；

（2）分別作出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點，然后順次連接；

（3）根據(jù)所作圖形寫出P2的坐標；

（4）作出點B2關于y軸的對稱點B1，連接B1C2，與y軸的交點即為點Q，然后求出最小值．

解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）所作圖形如圖所示：

（3）P2的坐標為（﹣a，b﹣8）；

（4）點Q如圖所示：

QB2+QC2==3．

故答案為：（﹣a，b﹣8）；3．