Question

【題目】一個斜拋物體的水平運動距離為x（m），對應的高度記為h（m），且滿足h＝ax2+bx﹣2a（其中a≠0）．已知當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2．

（1）求h關于x的函數表達式；

（2）求斜拋物體的最大高度和達到最大高度時的水平距離．

Answer 1

【答案】（1）h＝﹣x2+10x+2；（2）斜拋物體的最大高度為27，達到最大高度時的水平距離為5．

【解析】

（1）將當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2，代入解析式，可求解；

（2）由h＝x2＋10x＋2＝（x5）2＋27，即可求解．

（1）∵當x＝0時，h＝2；當x＝10時，h＝2．

∴

解得：

∴h關于x的函數表達式為：h＝﹣x2+10x+2；

（2）∵h＝﹣x2+10x+2＝﹣（x﹣5）2+27，

∴斜拋物體的最大高度為27，達到最大高度時的水平距離為5．