Question

【題目】已知∠BOP與OP上點C，點A(在A的左側)，嘉嘉進行如下作圖：

①以點O為圓心，OC為半徑畫弧，交OB于點D，連接CD

②以點A為圓心，OC為半徑畫弧MN，交AP于點M

③以點M為圓心，CD為半徑畫弧，交MN于點E，連接ME，作射線AE

如圖所示，則下列結論不成立的是(　　)

A. CD∥EM B. AE∥OB C. ∠ODC＝∠AEM D. ∠OAE＝∠BDC

Answer 1

【答案】D

【解析】

由作法得∠MAE=∠COD，理由平行線的判定方法得到AE∥OB，再證明△AEM≌△OCD得到∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，從而可判定CD∥ME．

由作法得∠MAE=∠COD，

∴AE∥OB，

∵AE=AM=OC=OD，ME=CD，

∴△AEM≌△OCD（SSS），

∴∠AME=∠OCD=∠ODC=∠AEM，

∴CD∥ME．

故選D．