Question

【題目】如圖，已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點。

（1）求二次函數的表達式；

（2）設二次函數的圖象與x軸的另一個交點為D，求出點D的坐標；

（3）在同一坐標系中畫出直線y=x+1，根據圖象直接寫出當x在什么范圍內時，一次函數的值大于二次函數的值。

Answer 1

【答案】(1)、y=x2-x-1；(2)、(－1，0)；(3)、圖像見解析；-1<x<4

【解析】

試題分析：(1)、利用待定系數法求出函數解析式；(2)、求出當y=0時x的值，從而得出點D的坐標；(3)、根據圖像的畫法畫出一次函數圖像，然后得出x的取值范圍.

試題解析：(1)、∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象過A（2，0），B（0，-1）和C（4，5）三點，

， ∴a=，b=，c=-1， ∴二次函數的解析式為y=x2-x-1；

(2)、當y=0時，得x2-x-1=0； 解得x1=2，x2=-1， ∴點D坐標為（-1，0）；

(3)、圖象如圖，當一次函數的值大于二次函數的值時， x的取值范圍是-1<x<4。