【題目】分解因式：8a3﹣2a＝_____．
【答案】2a（2a+1）（2a﹣1）
【解析】
直接提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式即可．
解：8a3﹣2a＝2a（4a2﹣1）＝2a（2a+1）（2a﹣1）．
故答案為：2a（2a+1）（2a﹣1）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小明同學(xué)去某批零兼營(yíng)的文具店，為學(xué)校美術(shù)小組的30名同學(xué)購(gòu)買(mǎi)鉛筆和橡皮.若給全組每人各買(mǎi)2支鉛筆和1塊橡皮，那么需按零售價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付30元；若給全組每人各買(mǎi)3支鉛筆和2塊橡皮，那么可按批發(fā)價(jià)購(gòu)買(mǎi)，共支付40.5元.已知1支鉛筆的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.05元，1塊橡皮的批發(fā)價(jià)比零售價(jià)低0.10元.請(qǐng)解決下列問(wèn)題（均需寫(xiě)出解題過(guò)程）：
（1）問(wèn)這家文具店每支鉛筆和每塊橡皮的批發(fā)價(jià)各是多少元？
（2）小亮同學(xué)用4元錢(qián)在這家文具店按零售價(jià)買(mǎi)同樣的鉛筆和橡皮（兩樣都要買(mǎi)，4元錢(qián)恰好用完），有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是擺起來(lái)存放的，如果6只飯碗（注：飯碗的大小形狀都一樣，下同）擺起來(lái)的高度為15cm，9只飯碗擺起來(lái)的高度為20cm，李老師家的碗櫥每格的高度為36cm，則李老師一摞碗最多只能放__只．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，AB=OA，B（8，0），△ACD為x軸上方的等腰直角三角形，∠ACD=90°，連OD．
（1）A點(diǎn)的坐標(biāo)為_____；
（2）作CH⊥x軸交AO的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)H，
①求證：△DCO≌△ACH；
②求∠AOD的度數(shù)；
（3）若點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其它條件不變，∠AOD的度數(shù)會(huì)發(fā)生變化嗎？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】【操作發(fā)現(xiàn)】
如圖①，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．
（1）請(qǐng)按要求畫(huà)圖：將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C′，連接BB′；
（2）在（1）所畫(huà)圖形中，∠AB′B= ．
【問(wèn)題解決】
如圖②，在等邊三角形ABC中，AC=7，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，且∠APC=90°，∠BPC=120°，求△APC的面積．
小明同學(xué)通過(guò)觀察、分析、思考，對(duì)上述問(wèn)題形成了如下想法：
想法一：將△APC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′B，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系；
想法二：將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到△AP′C′，連接PP′，尋找PA，PB，PC三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系．
…
請(qǐng)參考小明同學(xué)的想法，完成該問(wèn)題的解答過(guò)程．（一種方法即可）
【靈活運(yùn)用】
如圖③，在四邊形ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，∠BAE=∠ADC，BE=CE=2，CD=5，AD=kAB（k為常數(shù)），求BD的長(zhǎng)（用含k的式子表示）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將直線(xiàn)
向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線(xiàn)
，若反比例函數(shù)
的圖象與直線(xiàn)
相交于點(diǎn)
，且點(diǎn)
的縱坐標(biāo)是3．
（1）求
和
的值；
（2）結(jié)合圖象求不等式
的解集．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列對(duì)于三角形一邊上的高的說(shuō)法中正確的是（ ）
A.必在三角形內(nèi)部B.必在三角形外部
C.必與三角形的一邊重合D.以上三種情況都有可能
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某工廠生產(chǎn)A產(chǎn)品x噸所需費(fèi)用為P元,而賣(mài)出x噸這種產(chǎn)品的售價(jià)為每噸Q元, 已知P=
x2+5x+1000,Q=-
+45.
(1)該廠生產(chǎn)并售出x噸,寫(xiě)出這種產(chǎn)品所獲利潤(rùn)W(元)關(guān)于x(噸)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)生產(chǎn)多少?lài)嵾@種產(chǎn)品,并全部售出時(shí),獲利最多?這時(shí)獲利多少元? 這時(shí)每噸的價(jià)格又是多少元?
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