【題目】某農民收了400多個橙子（不到500個），把這些橙子20個裝一盒或者12個裝一盒，都是多5個，這個農民一共收了______個橙子.
【答案】420或485
【解析】
由題意可知， 20個裝一盒多5個，說明橙子的數量減去多的5個，剛好能被20整除，也就是橙子的數量減去5個后是20的倍數，同理橙子的數量減去5個后也是12的倍數.利用計算20和12的公倍數的方式和橙子數量大概的范圍在400~500之間，判斷橙子是數量即可.
由分析可知，橙子的數量減去5個后都能夠整除20與12，所以橙子的數量減去5個后的數量是20與12的公倍數.因為橙子的數量大于400小于500，所以橙子的數量減去5個后的數量大于395小于495.
分別分解質因數20=
，12=
，所以20與12 的最小公倍數是
找到20與12的公倍數大于395小于495的有420，480.
所以橙子的數量應為425和485個
故答案應為425或485
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【題目】在
中，
，射線
，點
在射線
上（不與點
重合），連接
，過點作的垂線交
的延長線于點
．
（1）如圖①，若
，且
，求
的度數；
（2）如圖②，若
，當點在射線上運動時，
與之間有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并加以證明．
（3） 如圖③，在（2）的條件下，連接
，設與射線的交點為
，
，
，當點在射線上運動時，
與
之間有怎樣的數量關系？請寫出你的結論，并加以證明．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線y=-x2+bx+c的頂點P的坐標為（n，n2+2n+1）（n≥1）.
（1）求b與n，c與n之間的關系式；
（2）若拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A，B（點A在點B的左邊），點P到AB的距離等于線段AB長的2倍，求此拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
（3）設拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點D，O為原點，矩形OEFD的頂點E，F分別在x軸和該拋物線上，當矩形OEFD的面積為20時，求點P的坐標.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店決定購進A、B兩種紀念品.若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要1000元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品3件，需要550元.
（1）求購進A、B兩種紀念品每件各需多少元？
（2）若該商店決定拿出1萬元全部用來購進這兩種紀念品，考慮到市場需求，要求購進A種紀念品的數量不少于B種紀念品數量的6倍，且不超過B種紀念品數量的8倍，那么該商店共有幾種進貨方案？
（3）若銷售每件A種紀念品可獲利潤20元，每件B 種紀念品可獲利潤30元，在（2）的各種進貨方案中，哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如右圖所示,直線y1=-2x+3和直線y2=mx-1分別交y軸于點A,B,兩直線交于點C(1,n).
(1)求m,n的值;
(2)求ΔABC的面積;
(3)請根據圖象直接寫出:當y1<y2時,自變量的取值范圍.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，把一張長方形的紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C落在E處，BE交AD于點F.
（1）求證：FB=FD;
（2）如圖2，連接AE，求證：AE∥BD;
（3）如圖3，延長BA，DE相交于點G，連接GF并延長交BD于點H，求證：GH垂直平分BD．
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【題目】某政府部門進行公務員招聘考試，其中三人中錄取一人，他們的成績如下：
人 | 測試成績 | ||
題目 | 甲 | 乙 | 丙 |
文化課知識 | 74 | 87 | 69 |
面試 | 58 | 74 | 70 |
平時表現 | 87 | 43 | 65 |
（1）按照平均成績甲、乙、丙誰應被錄取？
（2）若按照文化課知識、面試、平時表現的成績已4：3：1的比例錄取，甲、乙、丙誰應被錄取？
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