Question

【題目】某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A．文學院；B．小小數學家；C．小小外交家；D、未來科學家．為了了解學生最喜歡哪一項校本課程，學校隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：

（1）這次統計共抽查了　 　名學生；在扇形統計圖中，表示C類別的扇形圓心角度數為　 　．

（2）補全條形統計圖；

（3）一班想從表達能力很強的甲、乙、丙、丁四名同學中，任選2名參加小小外交家小組，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好同時選中甲、乙兩名同學的概率．

Answer 1

【答案】（1）200；108°；（2）詳見解析；（3）

【解析】

（1）直接利用對應人數除以對應百分率得到總數，再求出C類人數的百分比，圓心角度數為360°乘以百分比即可 （2）直接補充圖即可 （3）畫出樹狀圖，利用概率公式進行計算即可

解：（1）20÷＝200，

所以這次統計共抽查了200名學生；

C類人數為200﹣20﹣80﹣40＝60（人），

在扇形統計圖中，表示C類別的扇形圓心角度數為360°×＝108°；

故答案為200；108°；

（2）如圖，

（3）畫樹狀圖為：

共有12種等可能的結果數，其中恰好同時選中甲、乙兩名同學的結果數為2，

所以恰好同時選中甲、乙兩名同學的概率＝．