Question

【題目】甲、乙兩車都從A地出發，在路程為360千米的同一道路上駛向B地．甲車先出發勻速駛向B地．10分鐘后乙車出發，乙車勻速行駛3小時后在途中的配貨站裝貨耗時20分鐘．由于滿載貨物，乙車速度較之前減少了40千米/時．乙車在整個途中共耗時小時，結果與甲車同時到達B地．

（1）甲車的速度為　　千米/時；

（2）求乙車裝貨后行駛的速度；

（3）乙車出發　　小時與甲車相距10千米？

Answer 1

【答案】（1）80；（2）60千米/時；（3）或或.

【解析】

（1）設甲車的速度為x千米/時，根據甲車時間比乙車時間多用10分鐘，路程為360千米，列方程求解即可；

（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據“滿載貨物后，乙車速度較之前減少了40千米/時.乙車在整個途中共耗時小時”列方程，求解即可；

（3）分兩種情況討論：①裝貨前，設乙車出發x小時兩車相距10千米，列方程求解即可；

②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.列方程求出x的值，再加上3小時20分鐘即可.

（1）設甲車的速度為x千米/時，根據題意得：

()x=360

解得：x=80.

答：甲車的速度為80千米/時.

（2）設乙車裝貨后的速度為x千米/時，根據題意得：

解得：x=60.

答：乙車裝貨后行駛的速度為60千米/時.

（3）分兩種情況討論：

①裝貨前，設乙車出發x小時兩車相距10千米，根據題意得：

解得：x=或x=.

②乙車裝貨后，設乙車又行駛了x小時與甲車相距10千米.此時乙車在前，甲車在后.

乙車裝貨結束時，甲車行駛的路程=80×(3+)=280(千米)，乙車行駛的路程=100×3=300(千米).根據題意得：

280+80x+10=300+60x

解得：x=0.5

乙車一共用了(小時).

答：乙車出發小時或小時或小時與甲車相距10千米.