Question

【題目】小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數字為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數字為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數字相加，如果和為偶數，則小莉勝；如果和為奇數，則哥哥勝．

（1）請用數形圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率；

（2）這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設計一種公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】(1);(2) 游戲是公平的．

【解析】分析：（1）用列表法列舉出所以出現的情況，再用概率公式求出概率即可．（2）游戲是否公平，關鍵要看是否游戲雙方各有50%贏的機會，本題中即兩紙牌上的數字之和為偶數或奇數時的概率是否相等，求出概率比較，即可得出結論．

詳解：（1）畫樹狀圖得：

一共有16種等可能結果，其中和為偶數的有6種，和為奇數的有10種，

所以小麗獲勝的概率為=、哥哥獲勝的概率為=；

（2）由（1）列表的結果可知：小莉獲勝的概率為，哥哥去的概率為，

所以游戲不公平，對哥哥有利．

游戲規(guī)則改為：若和為偶數則小莉得，若和為奇數則哥哥得，則游戲是公平的．