Question

如下圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖像與反比例函數的圖像交于二、四象限的A、B兩點，與x軸交于C點。已知A（－2，m），B（n，－2），，則此一次函數的解析式為     .

 

Answer 1

【答案】

。

【解析】如圖，過B點作BD⊥x軸，垂足為D，連接OB，

∵B（n，－2），∴BD=2。

在Rt△OBD中，tan∠BOC= ，即 ，

解得OD=5。

又∵B點在第四象限，∴B（5，－2）。

將B（5，－2）代入 中，得k=xy=－10。

∴反比例函數解析式為。

將A（－2，m）代入中，得m=5，∴A（－2，5），

將A（－2，5），B（5，－2）代入中，

得，解得。

∴一次函數解析式為。