【題目】如圖，在
中，
是直徑，點
是上一點，點
是
的中點，
于點
，過點的切線交
的延長線于點
，連接
，分別交
于點
，連接
，交于下列結論：
①
；
②
；
③點
是
的外心，
④
其中正確結論是_________________（只需填寫序號）．
【答案】②③
【解析】
①利用圓周角定理的推論和弧之間的關系即可判斷；
②連接OD，利用等腰三角形的性質得出
，再根據
即可得出
，由此可判斷②的正誤；
③首先利用垂徑定理證明
，則有
，進而利用圓周角定理的推論和等量代換得出
，則
，P點為
斜邊AQ中點，則可判斷③的正誤；
④利用同位角
與
是否相等即可判斷兩直線是否平行．
①∵點
是
的中點，
，
．
∵
與
不一定相等，
∴
與
不一定相等，故①錯誤；
②如圖，
連接OD，則
，
．
，
，
，故②正確；
③
于點
，
∴F為CE中點，
∴
．
∵點是的中點，
，
，
，
．
∵AB為圓的直徑，
，
，
，
，
，
∴P點為斜邊AQ中點，
∴點
是
的外心，故③正確；
④
，
，
又
與
不一定相等，
∴與不一定相等，
∴BC與GD不一定平行；
所以正確的有：②③，
故答案為：②③．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某市商場為方便消費者購物，準備將原來的階梯式自動扶梯改造成斜坡式自動扶梯．如圖所示，已知原階梯式自動扶梯
長為
，坡角
為30°；改造后的斜坡式自動扶梯的坡角
為15°，改造后的斜坡式自動扶梯水平距離增加了
，請你計算
的長度，（結果精確到
，參考數據：
）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，將一塊含有45°角的直角三角板如圖放置，直角頂點C的坐標為（1，0），AB=
，點A在y軸上，反比例函數經過點B，求反比例函數解析式______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知點A是第一象限內橫坐標為
的一個定點，AC⊥x軸于點M，交直線y=－x于點N．若點P是線段ON上的一個動點，∠APB=30°，BA⊥PA，則點P在線段ON上運動時，A點不變，B點隨之運動．求當點P從點O運動到點N時，點B運動的路徑長是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣2x+c與直線y=﹣
x+3分別交于x軸、y軸上的B、C兩點，拋物線的頂點為點D，聯結CD交x軸于點E．
（1）求拋物線的解析式以及點D的坐標；
（2）求tan∠BCD；
（3）點P在直線BC上，若∠PEB=∠BCD，求點P的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，
是
的直徑，
是圓上一點，弦
于點
，且
．過點
作的切線，過點作
的平行線，兩直線交于點
，
的延長線交的延長線于點
．
（1）求證：
與相切；
（2）連接
，若的半徑為4，求的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們把有一條邊是另一條邊的2倍的梯形叫做“倍邊梯形”，在⊙O中，直徑AB＝2，PQ是弦，若四邊形ABPQ是“倍邊梯形”，那么PQ的長為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知
，線段
與
軸平行，且
，拋物線
經過點
和
，若線段以每秒2個單位長度的速度向下平移，設平移的時間為
（秒）.若拋物線與線段有公共點，則的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】關于x的方程：2（x﹣k）＝x﹣4①和關于x的一元二次方程：（k﹣1）x2+2mx+（3﹣k）+n＝0②（k、m、n均為實數），方程①的解為非正數．
（1）求k的取值范圍；
（2）如果方程②的解為負整數，k﹣m＝2，2k﹣n＝6且k為整數，求整數m的值；
（3）當方程②有兩個實數根x1、x2，滿足（x1+x2）（x1﹣x2）+2m（x1﹣x2+m）＝n+5，且k為正整數，試判斷|m|≤2是否成立？請說明理由．
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