Question

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D是邊AC上一點，連接BD．將△BCD繞點B逆時針旋轉60°得到△BAE，連接ED．若BC=10，BD=9，求△AED的周長．

Answer 1

【答案】19

【解析】試題分析：先由△ABC是等邊三角形得出AC＝AB＝BC＝10，根據圖形旋轉的性質得出AE＝CD，BD＝BE，故可得出AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，由∠EBD＝60°，BE＝BD即可判斷出△BDE是等邊三角形，故DE＝BD＝9，故△AED的周長＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．

試題解析：

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC＝AB＝BC＝10，

∵△BAE是由△BCD逆時針旋旋轉60°得出，

∴AE＝CD，BD＝BE，∠EBD＝60°，

∴AE＋AD＝AD＋CD＝AC＝10，

∵∠EBD＝60°，BE＝BD，

∴△BDE是等邊三角形，

∴DE＝BD＝9，

∴△AED的周長＝AE＋AD＋DE＝AC＋BD＝19．