Question

（2012•鹽都區一模）如果方程x²+2x+a=0有兩個不等實根，則實數a的取值范圍是

a＜1

．

Answer 1

分析：根據一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac意義，由題意得△＞0，可得關于a的不等式2²-4a＞0，解不等式可得答案．

解答：解：∵方程x²+2x+a=0有兩個不等實根，
∴△=2²-4a＞0，
解得：a＜1，
故答案為：a＜1．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數根；當△=0，方程有兩個相等的實數根；當△＜0，方程沒有實數根．